यदि किसी वक्र का समीकरण $x$ को $y$ से और $y$ को $x$ से बदलने पर अपरिवर्तित रहता है,तो वह वक्र

बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि रेखाखंड $OP$,जहाँ $O$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है,की ढाल $\sqrt{3}$ है,क्या है?

एक रेखा $x$-अक्ष को $A(7, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, -5)$ पर काटती है। एक चर रेखा $PQ$, $AB$ के लंबवत खींची गई है जो $x$-अक्ष को $P(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $Q(0, b)$ पर काटती है। यदि $AQ$ और $BP$, $R(h, k)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो $R$ का बिंदुपथ है

समान लंबाई और आकार की दो मोमबत्तियाँ हैं। दोनों एक समान दर से जलती हैं। पहली मोमबत्ती $5 \, hr$ में और दूसरी मोमबत्ती $3 \, hr$ में जलती है। दोनों मोमबत्तियों को एक साथ जलाया जाता है। कितने मिनट बाद पहली मोमबत्ती की लंबाई दूसरी मोमबत्ती की लंबाई से $3$ गुना होगी?

$xy$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $5$ इकाई रहता है। बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

यदि बिंदु $(a, a^2)$ रेखाओं $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ और $y = 3x$ $(x > 0)$ द्वारा बनाए गए कोण के अंदर स्थित है,तो $a$ का मान किस अंतराल में है: