यदि उस समतल का समीकरण जो बिंदु $(-2, 3, 5)$ से होकर गुजरता है और $2x + 4y + 5z = 8$ तथा $3x - 2y + 3z = 5$ प्रत्येक समतल के लंबवत है,$\alpha x + \beta y + \gamma z + 97 = 0$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma = ...........$.

बिंदु $(1, -1, 2)$ की समतल $x + 2y + z = 4$ से लंबवत दूरी क्या है?

दो आयताकार अक्ष प्रणालियों का मूल बिंदु समान है। यदि एक समतल उन्हें मूल बिंदु से क्रमशः $a, b, c$ और $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ की दूरी पर काटता है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{a^{\prime 2}}+\frac{1}{b^{\prime 2}}+\frac{1}{c^{\prime 2}}$।

बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(3, 4, 5)$ को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण है

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है,जिससे त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है। समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।