જો ત્રિકોણની દરેક બાજુ બમણી કરવામાં આવે,તો નવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે મૂળ ત્રિકોણની બાજુઓ $a$,$b$ અને $c$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે.હેરોનના સૂત્ર મુજબ,મૂળ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$ 4 $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે મૂળ ત્રિકોણની બાજુઓ $a$,$b$ અને $c$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2}$ છે.હેરોનના સૂત્ર મુજબ,મૂળ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ છે.જો દરેક બાજુ બમણી કરવામાં આવે,તો નવી બાજુઓ $2a$,$2b$ અને $2c$ થાય છે.નવી અર્ધ-પરિમિતિ $s'$ એ $s' = \frac{2a+2b+2c}{2} = 2s$ થશે.નવું ક્ષેત્રફળ $\Delta' = \sqrt{s'(s'-2a)(s'-2b)(s'-2c)}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\Delta' = \sqrt{2s(2s-2a)(2s-2b)(2s-2c)}$.$\Delta' = \sqrt{2s \cdot 2(s-a) \cdot 2(s-b) \cdot 2(s-c)}$.$\Delta' = \sqrt{16 \cdot s(s-a)(s-b)(s-c)}$.$\Delta' = 4 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 4\Delta$.આમ,નવું ક્ષેત્રફળ જૂના ક્ષેત્રફળ કરતાં $4$ ગણું છે,તેથી $K = 4$.

Similar Questions

એક ચોરસની બાજુ $22 \, m$ છે. તે વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે જેનો પરિઘ ચોરસની પરિમિતિ જેટલો હોય? ($m$ માં)

એક ત્રિકોણની બાજુઓનું પ્રમાણ $3:4:5$ છે. જો તેની પરિમિતિ $36 \text{ cm}$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ...... $\text{cm}^2$ થાય.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle B = \angle Q$ અને $\angle C = \angle R$ છે. $M$ એ બાજુ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $AB : PQ = 7 : 4$ હોય,તો $\frac{\text{area}(\Delta ABC)}{\text{area}(\Delta PMR)}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module