यदि $486$ और $2/3$ के बीच पाँच $G.M.$ डाले जाते हैं,तो चौथा $G.M.$ क्या होगा?

यदि तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं,तो उनके लघुगणक (logarithms) किसमें होंगे?

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद $a, b, c$ हैं। यदि $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है और $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है,तो $a = \dots$

एक $G.P.$ में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो सार्व अनुपात किसके बराबर होगा?

गुणोत्तर श्रेणी $1, -a, a^{2}, -a^{3}, \ldots$ में $n$ पदों तक का योग ज्ञात कीजिए (यदि $a \neq -1$ हो)।

यदि $G.P.$ के तीन पदों का गुणनफल $512$ है। यदि पहले पद में $8$ जोड़ा जाए और दूसरे पद में $6$ जोड़ा जाए,तो प्राप्त संख्याएँ $A.P.$ में होती हैं। तो वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।