જો x in left(0, frac{1}{4}right) માટે,tan^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}ight)$.આપણે $	an^{-1}$ ના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{2(3x\sqrt{x})}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{1+9x^3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = 	an^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}ight)$.આપણે $	an^{-1}$ ના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1}\left(\frac{2(3x\sqrt{x})}{1-(3x\sqrt{x})^2}ight)$.સૂત્ર $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = 3x\sqrt{x} = 3x^{3/2}$,આપણને મળે:$y = 2	an^{-1}(3x^{3/2})$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(3x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3x^{3/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+9x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+9x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x} = \frac{9\sqrt{x}}{1+9x^3}$.આપેલ છે કે $\frac{dy}{dx} = \sqrt{x} \cdot g(x)$,તેથી $\sqrt{x} \cdot g(x) = \frac{9\sqrt{x}}{1+9x^3}$.આમ,$g(x) = \frac{9}{1+9x^3}$.

જો $x \in \left(0, \frac{1}{4}\right)$ માટે,$\tan^{-1}\left(\frac{6x\sqrt{x}}{1-9x^3}\right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

$x > 0$ માટે, જો $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ હોય, તો $x =$ શોધો.

$2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ હોય,તો $x = $

$\cos^{-1}\left(\frac{15}{17}\right) + 2\tan^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module