કિંમત શોધો: {tan ^{ - 1}}x + {cot ^{ - 1}}(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે ${\cot ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{y} ight)$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}

Vedclass · Accepted Answer

${	an ^{ - 1}}({x^2} + x + 1)$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે ${\cot ^{ - 1}}(y) = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{y} ight)$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ ${	an ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$ છે. ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: ${	an ^{ - 1}}x + {	an ^{ - 1}}\left( \frac{1}{x + 1} ight)$. હવે,${	an ^{ - 1}}A + {	an ^{ - 1}}B = {	an ^{ - 1}}\left( \frac{A + B}{1 - AB} ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x + \frac{1}{x + 1}}{1 - x \cdot \frac{1}{x + 1}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{\frac{x(x + 1) + 1}{x + 1}}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}\left( \frac{x^2 + x + 1}{1} ight)$ $= {	an ^{ - 1}}({x^2} + x + 1)$.

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

Similar Questions

જો $\frac{\pi}{4} + \sum_{p=1}^{11} \tan^{-1} \left(\frac{2^{p-1}}{1+2^{2p-1}}\right) = \tan^{-1} \alpha$ હોય, તો $\tan \alpha$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

સમીકરણ $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ પદો સુધી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module