यदि बल F,लंबाई L और समय T को मूल राशियाँ माना | vedclass

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Question

(A) घनत्व का विमीय सूत्र $[M L^{-3}]$ होता है।माना घनत्व की विमा $[F^{a} L^{b} T^{c}]$ के रूप में व्यक्त की जाती है।चूँकि बल $F = [M L T^{-2}]$,हम लिख

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$[F L^{-4} T^{2}]$

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(A) घनत्व का विमीय सूत्र $[M L^{-3}]$ होता है।माना घनत्व की विमा $[F^{a} L^{b} T^{c}]$ के रूप में व्यक्त की जाती है।चूँकि बल $F = [M L T^{-2}]$,हम लिख सकते हैं कि $[M L T^{-2}]^{a} [L]^{b} [T]^{c} = [M L^{-3}]$.$M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a = 1$.$L$ के लिए: $a + b = -3$.$T$ के लिए: $-2a + c = 0$.समीकरणों में $a = 1$ रखने पर:$1 + b = -3 \implies b = -4$.$-2(1) + c = 0 \implies c = 2$.अतः,घनत्व की विमा $[F^{1} L^{-4} T^{2}]$ है।

यदि बल $F$,लंबाई $L$ और समय $T$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो घनत्व की विमा क्या होगी?

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