यदि बल $\vec{F} = -3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$,स्थिति सदिश $\vec{r} = 7 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ पर कार्य करता है,तो उस बिंदु पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (torque) $\vec{\tau}$ क्या होगा?

  • A
    $(14 \hat{i} - 38 \hat{j} + 16 \hat{k})$
  • B
    $(-14 \hat{i} + 34 \hat{j} - 16 \hat{k})$
  • C
    $(21 \hat{i} + 4 \hat{j} + 4 \hat{k})$
  • D
    $(4 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k})$

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$a$ भुजा और $m$ द्रव्यमान वाला एक समान घन एक खुरदरी क्षैतिज मेज पर रखा है। एक क्षैतिज बल $F$ को एक फलक पर उसके केंद्र के ठीक ऊपर,आधार से $\frac{3a}{4}$ की ऊँचाई पर लंबवत लगाया जाता है। $F$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए घन किनारे के परितः झुकना शुरू कर देता है (मान लें कि घन फिसलता नहीं है):

एक बल $\vec{F} = 5\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ एक ऐसे कण पर कार्य करता है जिसका स्थिति सदिश $\vec{r} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ है। मूल बिंदु के परितः बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या है?

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक छड़ को घर्षण रहित मेज पर रखा गया है और उस पर चित्रानुसार $2$ बल कार्य कर रहे हैं। हम इन $2$ बलों को एक एकल बल से प्रतिस्थापित करना चाहते हैं ताकि छड़ पर प्रभाव समान रहे। छड़ के केंद्र $C$ से कितनी दूरी $x$ ($m$ में) पर हमें यह एकल बल लगाना चाहिए?

Difficult
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आकृति में दिखाए गए निकाय का परिणामी बल $8 \ N$ है,जो दिए गए बलों के समानांतर है और बिंदु $R$ से होकर गुजरता है। $PR$ का मान . . . . . . के बराबर है।

बिंदु $\vec{r} = 7\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ पर कार्य करने वाले बल $\vec{F} = -3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k}$ का बल आघूर्ण (torque) ज्ञात कीजिए।

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