यदि माध्य मान प्रमेय (Mean Value Theorem) से,$f'({x_1}) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}$ है,तो

यदि $f$ और $g$ अंतराल $[0, 1]$ में अवकलनीय फलन हैं जो $f(0) = 2$,$g(1) = 2$,$g(0) = 0$,और $f(1) = 6$ को संतुष्ट करते हैं,तो किसी $c \in (0, 1)$ के लिए:

फलन $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{\pi}{x} & \text{के लिए } x > 0 \\ 0 & \text{के लिए } x = 0 \end{cases}$ पर विचार करें। तो $(0, 1)$ में उन बिंदुओं की संख्या क्या है जहाँ अवकलज $f'(x)$ शून्य हो जाता है?

यदि $f(x)$,अंतराल $[2, 5]$ में अवकलनीय है जहाँ $f(2) = 1/5$ और $f(5) = 1/2$ है,तो $2 < c < 5$ के लिए एक ऐसी संख्या $c$ का अस्तित्व है कि $f'(c) = \dots$

यदि $2a + 3b + 6c = 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का कम से कम एक मूल किस अंतराल में स्थित है?

मान लीजिए कि $f''(x)$ सभी वास्तविक $x$ के लिए मौजूद है। यदि $f(2) = 2$,$f(3) = 5$ और $f(4) = 10$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन निश्चित रूप से सत्य है?