જો સિક્કો ઉછાળતી વખતે છાપ (head) મળે તેને સફળતા ગણવામાં આવે, તો દસ નિષ્પક્ષ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળતી વખતે નિષ્ફળતાઓની સંખ્યા સફળતા કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $4$ મધ્યક અને $\frac{4}{3}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી વિતરણિત યાદચ્છિક ચલ છે. તો $54 P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $4$ અને $\sqrt{3}$ છે. તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. $4$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી ત્રણ સફળતા મળે તેની સંભાવના શોધો.

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે ધારો કે $x$ એ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો વધુમાં વધુ $7$ હોય તેની સંભાવના છે. ધારો કે $y$ એ પાસાની જોડીને $n$ વખત ફેંકવામાં આવે ત્યારે ઓછામાં ઓછી એક વાર $7$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના છે. $y > x$ મેળવવા માટે, $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (Binomial distribution) અનુસરે છે અને $9 P(X=4) = P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.