यदि किसी तत्व की अर्ध-आयु $69.3 \text{ घंटे}$ है,तो $10$ वें से $11$ वें घंटे के बीच इसका कितना प्रतिशत क्षय होगा? (प्रारंभिक सक्रियता $= 50 \mu Ci$)

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $10 \text{ nuclei/s}$ की स्थिर दर से उत्पन्न हो रहा है। पदार्थ का क्षय स्थिरांक $0.5 \text{ s}^{-1}$ है। कितने समय बाद रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $10$ हो जाएगी? प्रारंभ में कोई नाभिक मौजूद नहीं है। मान लें कि नमूने के लिए क्षय नियम लागू होता है।

$0.8\,\mu Ci$ की सक्रियता और क्षय नियतांक $\lambda$ वाला सक्रिय कोबाल्ट ${}_{27}^{60}Co$ का एक घोल जानवर के शरीर में इंजेक्ट किया जाता है। यदि इंजेक्शन के $10\,hrs$ बाद जानवर के शरीर से $1\,cm^3$ रक्त निकाला जाता है,तो पाई गई सक्रियता $300\,decays$ प्रति मिनट है। जानवर के शरीर में प्रवाहित होने वाले रक्त का कुल आयतन कितने लीटर है? (दिया गया है: $1\,Ci = 3.7 \times 10^{10}$ decays प्रति सेकंड और $t = 10\,hrs$ पर $e^{-\lambda t} = 0.84$)

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $N_0$ काउंट प्रति मिनट और $t = 5$ मिनट पर $N_0/e$ काउंट प्रति मिनट मापी जाती है। वह समय (मिनटों में) जिस पर सक्रियता अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाती है,है

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $3.6$ दिन है। $36$ दिनों के बाद इस रेडियोधर्मी पदार्थ का $20\, mg$ द्रव्यमान कितना शेष रहेगा?

क्षय नियतांक (decay constant) की परिभाषा लिखिए और इसका $SI$ मात्रक बताइए।