જો આકૃતિમાં, $O$ એ બે જીવાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ છે, જેથી $OB = OD$ થાય, તો ત્રિકોણ $OAC$ અને $ODB$ કેવા છે?

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : AB = 5 : 7$ અને $AN = 4$ હોય,તો $NC$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$P \in \overline{AB}$,$Q \in \overline{BC}$,$R \in \overline{CD}$ અને $S \in \overline{AD}$ એવી રીતે છે કે જેથી $\frac{AP}{AB} = \frac{CQ}{BC} = \frac{CR}{CD} = \frac{AS}{AD} = \frac{1}{3}$ થાય. સાબિત કરો કે $\square PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 2x + 3$,$BC = x + 2$ અને $AC = 3x - 1$ છે. $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB^2 + AC^2 = 122$ અને $AD = 6$ હોય,તો $BC$ શોધો.

બિંદુ $O$ એ $\Delta PQR$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. આપેલ છે કે $O-A-P$,$O-B-Q$,$O-C-R$,$\overline{AB} \parallel \overline{PQ}$ અને $\overline{BC} \parallel \overline{QR}$. સાબિત કરો કે $\overline{AC} \parallel \overline{PR}$.