જો આકૃતિમાં,યુગ્મ કોણના દ્વિભાજક $AP$ અને $BQ$ સમાંતર હોય,તો સાબિત કરો કે $l \parallel m$.

(N/A) આપેલ છે: $AP$ એ $\angle MAB$ નો દ્વિભાજક છે અને $BQ$ એ $\angle SBA$ નો દ્વિભાજક છે. આપણને આપેલ છે કે $AP \parallel BQ$.
કારણ કે $AP \parallel BQ$ અને $t$ એ છેદિકા છે,તેથી યુગ્મ કોણ સમાન થાય:
$\angle 2 = \angle 3$ (યુગ્મ કોણ)
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$2 \angle 2 = 2 \angle 3$
$AP$ અને $BQ$ દ્વિભાજક હોવાથી:
$\angle 1 = \angle 2$ અને $\angle 3 = \angle 4$
તેથી,$\angle 1 + \angle 2 = \angle 3 + \angle 4$
આનો અર્થ એ થાય કે $\angle MAB = \angle SBA$.
યુગ્મ કોણ $\angle MAB$ અને $\angle SBA$ સમાન હોવાથી,રેખાઓ $l$ અને $m$ સમાંતર હોવી જોઈએ,એટલે કે $l \parallel m$.