यदि triangle ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $a^2, b^2, c^2$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2b^2 = a^2 + c^2$ है। सर्वसमिका $\sin 3B = 3\sin B - 4\sin^3 B$ का उपयोग करने पर,हमें $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{a^2-c^2}{2ac}\right)^2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $a^2, b^2, c^2$ $A$.$P$. में हैं,इसलिए $2b^2 = a^2 + c^2$ है। सर्वसमिका $\sin 3B = 3\sin B - 4\sin^3 B$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{\sin 3B}{\sin B} = 3 - 4\sin^2 B$ प्राप्त होता है। $\sin^2 B = 1 - \cos^2 B$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3 - 4(1 - \cos^2 B) = 4\cos^2 B - 1$ मिलता है। कोसाइन नियम $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$ का उपयोग करके,$a^2 + c^2 = 2b^2$ रखने पर: $\cos B = \frac{2b^2 - b^2}{2ac} = \frac{b^2}{2ac}$। अतः,$4\cos^2 B - 1 = 4\left(\frac{b^2}{2ac}\right)^2 - 1 = \frac{4b^4}{4a^2c^2} - 1 = \frac{b^4 - a^2c^2}{a^2c^2}$। चूंकि $b^2 = \frac{a^2 + c^2}{2}$,इसलिए $b^4 = \frac{(a^2 + c^2)^2}{4}$। यह मान रखने पर: $\frac{\frac{(a^2 + c^2)^2}{4} - a^2c^2}{a^2c^2} = \frac{(a^2 + c^2)^2 - 4a^2c^2}{4a^2c^2} = \frac{(a^2 - c^2)^2}{4a^2c^2} = \left(\frac{a^2 - c^2}{2ac}\right)^2$।

यदि $\triangle ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$a^2, b^2, c^2$ $A$.$P$. में हैं,तो $\frac{\sin 3B}{\sin B} =$

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\sin \frac{A}{2} = \frac{1}{4} \sqrt{\frac{3}{5}}$,$a = 2$,$c = 5$ और $b$ एक पूर्णांक है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि $p_1, p_2, p_3$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्षलंब (altitudes) हैं और $a=4, b=5, c=6$ भुजाएँ हैं,तो $\frac{1}{p_1^2} + \frac{1}{p_2^2} + \frac{1}{p_3^2} =$

यदि $A, B, C, D$ एक चक्रीय चतुर्भुज के कोण हैं,तो $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module