જો triangle ABC માં,r_3 = r_1 + r_2 + r હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_2 = 4R \co

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને બહિઃત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:$r_1 = 4R \sin \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_2 = 4R \cos \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$$r_3 = 4R \cos \frac{A}{2} \cos \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$$r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$આપેલ છે કે $r_3 = r_1 + r_2 + r$,તેથી:$r_3 - r = r_1 + r_2$સાદુરૂપ આપતા:$\sin \frac{C}{2} \cos(\frac{A+B}{2}) = \cos \frac{C}{2} \sin(\frac{A+B}{2})$અહીં $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$:$\sin^2 \frac{C}{2} = \cos^2 \frac{C}{2}$$	an^2 \frac{C}{2} = 1$ $\Rightarrow \frac{C}{2} = \frac{\pi}{4}$ $\Rightarrow C = \frac{\pi}{2}$તેથી,$A+B = \pi - C = 90^{\circ}$.

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

સેકન્ડ્સ લોલકમાં,બોબનું દળ $30\, g$ છે. જો તેને $90\, g$ ના દળ દ્વારા બદલવામાં આવે,તો તેનો સમયગાળો ... $\sec$ થશે.

જો વસ્તી $8 \%$ પ્રતિ વર્ષના દરે વધતી હોય,તો વસ્તીને બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($\text{ વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે: $\log 2=0.6912$)

સ્ટાયરીનની બનાવટમાં નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module