यदि एक $\triangle ABC$ में, $AD$, $BE$ और $CF$ शीर्षलंब (altitudes) हैं और $R$, $\triangle ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) है, तो $\triangle DEF$ के परिवृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

$\triangle ABC$ में,यदि $a=13, b=14, c=15$ है,तो $r_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ में,मान लीजिए $\angle C = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $r$ और $R$ क्रमशः $\triangle ABC$ की अंतःत्रिज्या (inradius) और परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) हैं,तो $R+r=$

$\triangle ABC$ में, $r_1+r_2+r_3$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{r^2}+\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}$ का मान क्या है?

एक $\triangle ABC$ में, $r_1, r_2$ और $r_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B, C$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ दर्शाते हैं और $r$ अंतःवृत्त की त्रिज्या दर्शाता है। यदि $p_1, p_2$ और $p_3$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ से त्रिभुज के शीर्षलंब हैं, तो $\left(\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}+\frac{1}{p_3}\right)^2$ किसके बराबर है?