જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી {a_n} માં,a_1 = 3,a_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$,તેથી $3 r^{n-1} = 96$,જેનો અર્થ છે કે $r^{n-1} = 32$.આમ,$r^n =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $a_1 = 3$,$a_n = 96$,અને $S_n = 189$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_n = a_1 r^{n-1}$,તેથી $3 r^{n-1} = 96$,જેનો અર્થ છે કે $r^{n-1} = 32$.આમ,$r^n = 32r$.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1} = 189$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{3(32r - 1)}{r - 1} = 189$.$3$ વડે ભાગતા: $\frac{32r - 1}{r - 1} = 63$.$32r - 1 = 63r - 63$.$62 = 31r$,તેથી $r = 2$.કારણ કે $r^{n-1} = 32$,તેથી $2^{n-1} = 2^5$.તેથી,$n - 1 = 5$,જે આપણને $n = 6$ આપે છે.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ શોધો.

$G.P.$ નું $12$ મું પદ શોધો જેનું $8$ મું પદ $192$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.

જો $a_1, a_2, \dots, a_{50}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a_1 - a_3 + a_5 - \dots + a_{49}}{a_2 - a_4 + a_6 - \dots + a_{50}} = \dots$

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module