G.P. નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે,$a = -3$.$G.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ત

Vedclass · Accepted Answer

$-2187$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે,$a = -3$.$G.P.$ નું $n$ મું પદ $a_n = a r^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$a_4 = a r^3 = -3 r^3$ અને $a_2 = a r = -3 r$.આપેલ શરત મુજબ,$a_4 = (a_2)^2$.કિંમતો મૂકતા: $-3 r^3 = (-3 r)^2$.$-3 r^3 = 9 r^2$.બંને બાજુ $-3 r^2$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને),આપણને $r = -3$ મળે છે.હવે,$7$ મું પદ $a_7 = a r^6$ છે.$a_7 = (-3) 	imes (-3)^6 = (-3)^1 	imes (-3)^6 = (-3)^7$.$a_7 = -2187$.આમ,$G.P.$ નું $7$ મું પદ $-2187$ છે.

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

જો $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,અને $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{xy}{z} = \dots$

એક $G.P.$ નો સરવાળો જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ છે તે $364$ છે,અને છેલ્લું પદ $243$ છે. તો પદોની સંખ્યા $n$ શોધો.

જો $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ $(x \ne 0)$ હોય,તો $a, b, c, d$ એ

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

$G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module