જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા 54 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n - 3)}{2}$ છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ છે,તેથી:$\frac{n(n - 3)}{2} =

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n - 3)}{2}$ છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ છે,તેથી:$\frac{n(n - 3)}{2} = 54$$n(n - 3) = 108$$n^2 - 3n - 108 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$n^2 - 12n + 9n - 108 = 0$$n(n - 12) + 9(n - 12) = 0$$(n - 12)(n + 9) = 0$આથી $n = 12$ અથવા $n = -9$ મળે.બાજુઓની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી $n = 12$ મળે.

જો એક નિયમિત બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા $54$ હોય,તો આ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $600$ થી નાની કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{20}C_r \cdot ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} \cdot ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} \cdot ^{20}C_2 + \dots + ^{20}C_0 \cdot ^{20}C_r$ મહત્તમ થાય?

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n + 1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module