यदि किसी Delta ABC में,cot frac{A}{2}, cot fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी में हैं।इसका अर्थ है $2 \cot \frac{B}{2} = \cot \frac{A}{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} = 3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी में हैं।इसका अर्थ है $2 \cot \frac{B}{2} = \cot \frac{A}{2} + \cot \frac{C}{2}$।$\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$ का उपयोग करने पर,हमें $2b = a+c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।समबाहु त्रिभुज के लिए जहाँ $A=B=C=60^{\circ}$ है,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{3} 	imes \sqrt{3} = 3$ प्राप्त होता है। अतः विकल्प $(b)$ सही है।

यदि किसी $\Delta ABC$ में,$\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो:

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एक $\triangle ABC$ में, यदि $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ है, तो $r_1, r_2$ और $r_3$ हैं

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1: r_2 = 7: 8$ और $r_1: r_3 = 3: 4$ है,तो $a: b: c =$

$\triangle ABC$ में,$(\cot A+\cot B)(\cot B+\cot C)(\cot C+\cot A) =$

मान लीजिए कि $D$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ का मध्य बिंदु है। यदि त्रिभुज $ADC$ समबाहु है,तो $a^2 : b^2 : c^2$ का अनुपात किसके बराबर है?

$\cot \left( \frac{A + B}{2} \right) \cdot \tan \left( \frac{A - B}{2} \right)$ का मान भुजाओं $a$ और $b$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

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