यदि त्रिभुजों ABC और DEF में,frac{AB}{DE} = f | vedclass

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Question

(D) दो त्रिभुजों के $SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी द्वारा समरूप होने के लिए,दो संगत भुजाओं का अनुपात बराबर होना चाहिए और उन भुजाओं के बीच का अंतर

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$\angle B = \angle D$

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(D) दो त्रिभुजों के $SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी द्वारा समरूप होने के लिए,दो संगत भुजाओं का अनुपात बराबर होना चाहिए और उन भुजाओं के बीच का अंतर्गत कोण बराबर होना चाहिए।दिए गए अनुपात $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FD}$ के अनुसार,$	riangle ABC$ में भुजाएँ $AB$ और $BC$ कोण $\angle B$ बनाती हैं। इसी प्रकार,$	riangle DEF$ में भुजाएँ $DE$ और $FD$ कोण $\angle D$ बनाती हैं।अतः,$	riangle ABC \sim 	riangle EDF$ होने के लिए,उनके अंतर्गत कोण बराबर होने चाहिए,अर्थात $\angle B = \angle D$।

यदि त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FD}$ है,तो वे समरूप होंगे,जब

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एक समचतुर्भुज $ABCD$ में,सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} + BD^{2} = 4AB^{2}$ है।

$XYZ \leftrightarrow ABC$ संगति के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta ABC$ है। यदि $\frac{XY}{AB} = \frac{3}{5}$ है,तो $\frac{BC}{YZ} = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$AC - BC = 2$ और $BC - AB = 7$ है। $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x$,$MB = x-2$,$AN = x+2$ और $NC = x-1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 3x - 1$,$MB = 2x + 1$,$AN = 3x + 1$ और $NC = 5x + 1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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