જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. આપેલ છે કે બંને વર્તુળો માટે ચાપની લંબાઈ $l$ સમાન છે. ચાપની લંબાઈનું સૂત્ર $l = r 	heta$ છે,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. આપેલ છે કે બંને વર્તુળો માટે ચાપની લંબાઈ $l$ સમાન છે. ચાપની લંબાઈનું સૂત્ર $l = r 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ રેડિયનમાં છે. પ્રથમ વર્તુળ માટે,$l = r_1 	imes (30^{\circ} 	imes \frac{\pi}{180^{\circ}}) = r_1 	imes \frac{\pi}{6}$. બીજા વર્તુળ માટે,$l = r_2 	imes (78^{\circ} 	imes \frac{\pi}{180^{\circ}}) = r_2 	imes \frac{13\pi}{30}$. ચાપની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$r_1 	imes \frac{\pi}{6} = r_2 	imes \frac{13\pi}{30}$. બંને બાજુ $\pi$ વડે ભાગતા,$\frac{r_1}{6} = \frac{13r_2}{30}$ મળે. તેથી,$\frac{r_1}{r_2} = \frac{13 	imes 6}{30} = \frac{13}{5}$.

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ અને $78^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $|x - 1| + |y - 4| = 6$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(0.1, 3.1)$ નું સ્થાન શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-20=0$ દ્વારા રેખા $3x+4y-6=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(4, -3)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module