જો રેખા x = my + k એ પરવલય x^2 = 4ay ને સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x = my + k$ છે,જેને $x - my = k$ તરીકે લખી શકાય. પરવલયના સમીકરણ $x^2 = 4ay$ માં $x = my + k$ મૂકતા: $(my + k)^2 = 4ay$ $m^2y^

Vedclass · Accepted Answer

$a/m$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ $x = my + k$ છે,જેને $x - my = k$ તરીકે લખી શકાય. પરવલયના સમીકરણ $x^2 = 4ay$ માં $x = my + k$ મૂકતા: $(my + k)^2 = 4ay$ $m^2y^2 + 2mky + k^2 = 4ay$ $m^2y^2 + (2mk - 4a)y + k^2 = 0$ રેખા પરવલયને સ્પર્શતી હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $D = (2mk - 4a)^2 - 4(m^2)(k^2) = 0$ $4m^2k^2 - 16amk + 16a^2 - 4m^2k^2 = 0$ $-16amk + 16a^2 = 0$ $16amk = 16a^2$ $k = a/m$

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{શિરોબિંદુ (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{નાભિ (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{નિયામિકાનું સમીકરણ (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{અક્ષનું સમીકરણ (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{નાભિલંબનું સમીકરણ (Equation of the Latus rectum)}$

જો રેખા $x = my + k$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k = $

Similar Questions

$(0, 0)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતા અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત પરવલય પરના બિંદુ $(4, 4)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $P=(a, b)$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $a, b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,જેથી $x^3+a x^2+b x+a=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તે છે

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module