यदि रेखा frac{x - x_1}{l} = frac{y - y_1}{m} | vedclass

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Question

(B) रेखा के दिक अनुपात $(l, m, n)$ हैं।समतल $ax + by + cz + d = 0$ का अभिलंब सदिश $\vec{n} = (a, b, c)$ है।यदि कोई रेखा समतल के समांतर है,तो वह रेखा स

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$al + bm + cn = 0$

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(B) रेखा के दिक अनुपात $(l, m, n)$ हैं।समतल $ax + by + cz + d = 0$ का अभिलंब सदिश $\vec{n} = (a, b, c)$ है।यदि कोई रेखा समतल के समांतर है,तो वह रेखा समतल के अभिलंब के लंबवत होती है।इसलिए,रेखा के दिक अनुपात और समतल के अभिलंब का अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए।$(l, m, n) \cdot (a, b, c) = 0$$al + bm + cn = 0$.

यदि रेखा $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ समतल $ax + by + cz + d = 0$ के समांतर है,तो:

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मान लीजिए $d$ समतल $-x + y + z = 1$ पर बिंदुओं $P(1, 2, -1)$ और $Q(2, -1, 3)$ के लंबपादों के बीच की दूरी है। तो $d^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखाओं $x - 3y + 2z + 4 = 0 = 2x + y + 4z + 1$ और $\frac{x - 1/3}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-1}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x+2}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{3}$ पर स्थित बिंदुओं से समतल $x+y+z=3$ पर लंब डाले गए हैं। लंबपाद जिस रेखा पर स्थित हैं,वह रेखा है:

$A(3, 4, 1)$ और $B(5, 1, 6)$ से गुजरने वाली रेखा जहाँ $XZ$-समतल को काटती है,उस बिंदु के निर्देशांक हैं

समतल $x + y + z = 9$ के सापेक्ष बिंदु $(5, 2, 6)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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