समतल x + y + z = 9 के सापेक्ष बिंदु (5, 2, 6) | vedclass

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Question

(C) माना दिया गया बिंदु $P(x_1, y_1, z_1) = (5, 2, 6)$ है और समतल $x + y + z - 9 = 0$ है। यहाँ, $a = 1, b = 1, c = 1$ और $d = -9$ है। समतल $ax + by +

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$(\frac{7}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{10}{3})$

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(C) माना दिया गया बिंदु $P(x_1, y_1, z_1) = (5, 2, 6)$ है और समतल $x + y + z - 9 = 0$ है। यहाँ, $a = 1, b = 1, c = 1$ और $d = -9$ है। समतल $ax + by + cz + d = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ के प्रतिबिंब $(x, y, z)$ का सूत्र है: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$ मान रखने पर: $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{1} = -2 \frac{(1)(5) + (1)(2) + (1)(6) - 9}{1^2 + 1^2 + 1^2}$ $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 6}{1} = -2 \frac{4}{3} = -\frac{8}{3}$ अब, $x, y, z$ के लिए हल करने पर: $x - 5 = -\frac{8}{3} \Rightarrow x = 5 - \frac{8}{3} = \frac{7}{3}$ $y - 2 = -\frac{8}{3} \Rightarrow y = 2 - \frac{8}{3} = -\frac{2}{3}$ $z - 6 = -\frac{8}{3} \Rightarrow z = 6 - \frac{8}{3} = \frac{10}{3}$ अतः, बिंदु $(5, 2, 6)$ का प्रतिबिंब $(\frac{7}{3}, -\frac{2}{3}, \frac{10}{3})$ है।

समतल $x + y + z = 9$ के सापेक्ष बिंदु $(5, 2, 6)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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