જો પૃથ્વીનું દળ $25 \%$ ઘટે અને તેની ત્રિજ્યા $50 \%$ વધે,તો તેની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ લગભગ ......... $\%$ જેટલો ઘટશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી '$h$' ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ '$g_h$' છે. પૃથ્વીની સપાટીથી '$90 \text{ km}$' ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પણ '$g_h$' છે. તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ km}$ માં)?

એક પદાર્થનું વજન ઉત્તર ધ્રુવ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સમાં $49 \, N$ છે. જો તેને વિષુવવૃત્ત પર લઈ જવામાં આવે,તો તે જ વજન કાંટા પર તેનું વજન કેટલું નોંધાશે ($, N$ માં)? ($g = \frac{GM}{R^2} = 9.8 \, m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$ નો ઉપયોગ કરો.)

પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ:

બે ઉપગ્રહો $P$ અને $Q$ પૃથ્વી (ત્રિજ્યા $R$) ની આસપાસ અલગ-અલગ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરી રહ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $P$ અને $Q$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $h_p$ અને $h_Q$ છે,જ્યાં $h_p = R / 3$ છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે $P$ અને $Q$ નો પ્રવેગ અનુક્રમે $g_p$ અને $g_Q$ છે. જો $g_p / g_Q = 36 / 25$ હોય,તો $h_Q$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટી પર $F$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R/3$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા). $R/3$ ઊંડાઈએ દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?