જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

  • A
    $A' = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$
  • B
    $A^{-1} = \begin{bmatrix} 0.5 & 0.5 \\ -0.5 & 0.5 \end{bmatrix}$
  • C
    $A \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix} = 2I$
  • D
    $\lambda A = \begin{bmatrix} \lambda & -\lambda \\ \lambda & \lambda \end{bmatrix}$ જ્યાં $\lambda$ એ શૂન્યતર અદિશ છે

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\theta = \frac{\pi}{5}$ અને $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$. જો $B = A + A^4$ હોય,તો $\det(B)$

$\left|\begin{array}{lll}2 & 3 & 5 \\ 3 & 5 & 2 \\ 5 & 2 & 3\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 7 & 11 & 13 \\ 49 & 121 & 169\end{array}\right|=$

ધારો કે $A$ એ શૂન્યતર ઘટકો ધરાવતો $2 \times 2$ શ્રેણિક છે અને $A^2 = I$ છે,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે. $tr(A) = A$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો અને $|A| = A$ નો નિશ્ચાયક વ્યાખ્યાયિત કરો.
વિધાન $-1: tr(A) = 0$
વિધાન $-2: \det(A) = 1$

જો $\alpha = \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \alpha & \alpha^2 \\ \alpha^2 & 1 & \alpha \\ \alpha & \alpha^2 & 1 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = I$ અને $|A| = \frac{1}{8}$ થાય,તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2A))|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo