જો સરેરાશ 4 ગ્રાહકો એક કલાકમાં દુકાનની મુલાકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દુકાનની મુલાકાત લેતા ગ્રાહકોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = 4$ છે. સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^4-13}{e^4}$

Vedclass · Answer

(A) દુકાનની મુલાકાત લેતા ગ્રાહકોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે, જ્યાં પેરામીટર $\lambda = 4$ છે. સંભાવના માસ ફંક્શન $P(X=x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે $2$ થી વધુ ગ્રાહકો મુલાકાત લે તેની સંભાવના શોધવાની છે, એટલે કે $P(X > 2)$. $P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$. કિંમતો મૂકતા: $P(X=0) = \frac{4^0 e^{-4}}{0!} = e^{-4}$. $P(X=1) = \frac{4^1 e^{-4}}{1!} = 4e^{-4}$. $P(X=2) = \frac{4^2 e^{-4}}{2!} = \frac{16e^{-4}}{2} = 8e^{-4}$. તેથી, $P(X > 2) = 1 - [e^{-4} + 4e^{-4} + 8e^{-4}] = 1 - 13e^{-4}$. આને $1 - \frac{13}{e^4} = \frac{e^4 - 13}{e^4}$ તરીકે લખી શકાય છે.

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X=x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$ થાય, તો $P(X=5) =$ શું થાય?

જો $P(X = x) = 5r^x$, $x = 1, 2, 3, \dots$ એ એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય હોય, તો $r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module