જો વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1, 1)$ હોય અને બીજું અંત્યબિંદુ રેખા $x + y = 3$ પર આવેલું હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $A(2,-1)$ અને $B(6,5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4,1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલો લંબપાદ $AB$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x + 4y = 4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

એબ્સોલ્યુટ આલ્કોહોલ ($100\%$ આલ્કોહોલ) રેક્ટિફાઇડ સ્પિરિટનું નિસ્યંદન કોની ઉપર કરીને તૈયાર કરવામાં આવે છે?

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1 \ min$ અને $2 \ min$ છે. $A$ અને $B$ ના સમાન વજન અલગથી લેવામાં આવે છે અને $4 \ min$ માટે વિઘટન થવા દેવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ના વિઘટિત વજનનો ગુણોત્તર શું હશે?

$Y$-અક્ષની દિશામાં $10^3 \ Vm^{-1}$ તીવ્રતાનું એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર છે. $1 \ g$ દળ અને $10^{-6} \ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક પદાર્થને ઉગમબિંદુથી ધન $X$-અક્ષની દિશામાં $10 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ક્ષેત્રમાં ફેંકવામાં આવે છે. $10 \ s$ પછી તેનો વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)