ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x + 4y = 4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય,તો $r_2+r_3$ કોના બરાબર થાય?

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \ m$ અને $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \ m$ છે,તેઓ $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \ m/s$ અને $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \ s$ પછી અથડાય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

સમાંતર જોડાણમાં રહેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમતુલ્ય અવરોધ $1 \, \Omega$ છે. જો તેમાંથી બે અવરોધોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ હોય અને કોઈ પણ અવરોધનું મૂલ્ય અપૂર્ણાંક ન હોય,તો ત્રણ અવરોધોમાંથી સૌથી મોટો અવરોધ $ohms$ માં કેટલો હશે?

પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણાંક $(\gamma_r)$ અને આભાસી પ્રસરણાંક $(\gamma_a)$ તથા પાત્રના દ્રવ્યના રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_g)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?