જો x^2+y^2-2x-6y-15=0 વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$ અને $f=-3$ મળે છે. વર્તુળનું કેન

Vedclass · Accepted Answer

$(-2,5)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-1$ અને $f=-3$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (1, 3)$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(a, b)$ છે. એક અંત્યબિંદુ $(4, 1)$ આપેલ છે,તેથી મધ્યબિંદુના સૂત્ર મુજબ: $1 = \frac{4+a}{2}$ $\Rightarrow 2 = 4+a$ $\Rightarrow a = -2$. $3 = \frac{1+b}{2}$ $\Rightarrow 6 = 1+b$ $\Rightarrow b = 5$. આમ,બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(-2, 5)$ છે.

જો $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(4,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 4 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . . છે.

વક્ર $xy = c, (c > 0)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ બે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. તો સ્પર્શ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module