જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3,4)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

એક લંબચોરસ $R$ જેની એક બાજુના અંત્યબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ છે,તે એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. જો વર્તુળના એક વ્યાસનું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $R$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એ $1$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે,અને $\Gamma$ એ $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતું અને $AD$ ને સ્પર્શતું વર્તુળ છે. $\Gamma$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ચાર વર્તુળો $M, N, O$ અને $P$ માટે,નીચેના ચાર સમીકરણો આપેલા છે:
વર્તુળ $M: x^2 + y^2 = 1$
વર્તુળ $N: x^2 + y^2 - 2x = 0$
વર્તુળ $O: x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$
વર્તુળ $P: x^2 + y^2 - 2y = 0$
જો વર્તુળ $M$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $N$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,વર્તુળ $N$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $O$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,વર્તુળ $O$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $P$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે અને છેલ્લે,વર્તુળ $P$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $M$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,તો આ રેખાઓ કઈ આકૃતિની બાજુઓ બનાવે છે?

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

$1$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળને વ્યાસ $AB$ પર રચવામાં આવ્યું છે અને ધારો કે $O$ તેનું કેન્દ્ર છે. ધારો કે $C$ એ $AO$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AC:CO = 2:1$ થાય. $AO$ ને લંબ $CD$ દોરો જ્યાં $D$ અર્ધવર્તુળ પર છે. $AD$ ને લંબ $OE$ દોરો જ્યાં $E$ એ $AD$ પર છે. ધારો કે $OE$ અને $CD$ એકબીજાને $H$ માં છેદે છે. તો,$DH$ ની કિંમત શોધો.