જો $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \\ 7 & x & 7 \\ x & 5 & 3\end{array}\right|=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ $-10$ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો ${}^n C_{r-1}=330$,${}^n C_r=462$,અને ${}^n C_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$m_N$ દળ ધરાવતા ધીમેથી ગતિ કરતા ન્યુટ્રોન (વેગમાન $\sim 0$) ને શોષ્યા પછી,$M$ દળ ધરાવતું ન્યુક્લિયસ $m_1$ અને $5m_1$ $(6m_1 = M + m_N)$ દળ ધરાવતા બે ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. જો $m_1$ દળ ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય,તો બીજા ન્યુક્લિયસની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

બે વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $30\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q_3$ ને $40\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ પર $C$ થી $D$ સુધી ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\frac{q_3}{4\pi \epsilon_0}k$ છે,જ્યાં $k$ શું છે?

$I$. બે શૂન્યતર,અસમરેખ સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.
$II$. કોઈપણ ત્રણ સમતલીય સદિશો સુરેખ રીતે પરતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ અનુક્રમે $\tan 30^\circ$ અને $\tan 15^\circ$ હોય,તો $2 + q - p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?