જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ બીજા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $n\alpha$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + n\alpha = -

Vedclass · Accepted Answer

$n{b^2} = ac{(n + 1)^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $n\alpha$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + n\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(n + 1) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{a(n + 1)}$ ... $(i)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot n\alpha = \frac{c}{a} \implies n\alpha^2 = \frac{c}{a} \implies \alpha^2 = \frac{c}{na}$ ... (ii)સમીકરણ $(i)$ માંથી $\alpha$ ની કિંમત સમીકરણ (ii) માં મૂકતા:$\left(-\frac{b}{a(n + 1)}\right)^2 = \frac{c}{na}$$\frac{b^2}{a^2(n + 1)^2} = \frac{c}{na}$બંને બાજુ $a^2(n + 1)^2$ વડે ગુણતા:$b^2 = \frac{c \cdot a^2(n + 1)^2}{na}$$b^2 = \frac{ac(n + 1)^2}{n}$$n{b^2} = ac{(n + 1)^2}$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $4x^2 - 43x + 105 = 0$
$II.$ $7y^2 - 29y + 30 = 0$

$I. 24x^2 + 38x + 15 = 0$
$II. 12y^2 + 28y + 15 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module