જો alpha અને beta એ સમીકરણ Ax^2 + Bx + C = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3ABC - B^3}{A^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = \frac{C}{A}$આપણે નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta (\alpha + \beta)$.કિંમતો મૂકતા:$\alpha^3 + \beta^3 = \left(-\frac{B}{A}\right)^3 - 3\left(\frac{C}{A}\right)\left(-\frac{B}{A}\right)$$= -\frac{B^3}{A^3} + \frac{3BC}{A^2}$છેદ સમાન કરતા $(A^3)$:$= \frac{-B^3 + 3ABC}{A^3} = \frac{3ABC - B^3}{A^3}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,અને $\alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

સમીકરણ $\sqrt{3y+1} = \sqrt{y-1}$ ના બીજ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-8x+k=0$ ના બીજ હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module