જો સમીકરણ {x^2} + px + q = 0 ના બીજનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -p$ અને બ

Vedclass · Accepted Answer

${p^2} + p = 2q$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = q$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે:$\alpha + \beta = {\alpha ^2} + {\beta ^2}$આપણે જાણીએ છીએ કે ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$-p = {(-p)^2} - 2q$$-p = {p^2} - 2q$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:${p^2} + p = 2q$.

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

બે ક્રમિક એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $394$ છે. તો તે સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-24x+144=0$
$II.$ $y^{2}-26y+169=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module