જો સ્થિતિ ઊર્જા U = frac{a}{r^2} - frac{b}{r} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બળ $F$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -\frac{dU}{dr}$ છે.આપેલ છે $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$,તેથી $F = -\frac{d}{dr}(\frac{a}{r^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{16}{27} \ N$

Vedclass · Answer

(A) બળ $F$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -\frac{dU}{dr}$ છે.આપેલ છે $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$,તેથી $F = -\frac{d}{dr}(\frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}) = -(-\frac{2a}{r^3} + \frac{b}{r^2}) = \frac{2a}{r^3} - \frac{b}{r^2}$.મહત્તમ બળ શોધવા માટે,આપણે $F$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dF}{dr} = \frac{d}{dr}(\frac{2a}{r^3} - \frac{b}{r^2}) = -\frac{6a}{r^4} + \frac{2b}{r^3} = 0$.આનાથી આપણને $r = \frac{3a}{b}$ મળે છે.$a = 2$ અને $b = 4$ મૂકતા,$r = \frac{3(2)}{4} = 1.5 = \frac{3}{2}$ મળે.હવે,$r = \frac{3}{2}$ ની કિંમત $F$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$F = \frac{2(2)}{(3/2)^3} - \frac{4}{(3/2)^2} = \frac{4}{27/8} - \frac{4}{9/4} = \frac{32}{27} - \frac{16}{9} = \frac{32 - 48}{27} = -\frac{16}{27} \ N$.

જો સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો મહત્તમ બળ શોધો. (આપેલ છે $a = 2, b = 4$)

Similar Questions

ગુરુત્વાકર્ષણ બળો અથવા સ્પ્રિંગ બળોને સંરક્ષી બળો શા માટે ગણવામાં આવે છે?

એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2}\,(x^2 - z^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

શું અસંરક્ષી બળો વડે થતું કાર્ય હંમેશાં ઋણ હોય છે? ચર્ચા કરો.

સંરક્ષી બળ અને અસંરક્ષી બળના ઉદાહરણો આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module