xy સમતલમાં ગતિ કરતા m દળના પદાર્થની સ્થિતિઊર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિતિઊર્જા $U = ax + by$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ પર લાગતું બળ $\overrightarrow{F}$ એ સ્થિતિઊર્જાના ઋણ ગ્રેડિયન્ટ જેટલું હોય છે: $\overright

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{m}$

Vedclass · Answer

(A) સ્થિતિઊર્જા $U = ax + by$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ પર લાગતું બળ $\overrightarrow{F}$ એ સ્થિતિઊર્જાના ઋણ ગ્રેડિયન્ટ જેટલું હોય છે: $\overrightarrow{F} = -
abla U = -\left( \frac{\partial U}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y} \hat{j} ight)$. આંશિક વિકલન કરતા: $\frac{\partial U}{\partial x} = a$ અને $\frac{\partial U}{\partial y} = b$. તેથી,$\overrightarrow{F} = -a \hat{i} - b \hat{j}$. બળનું મૂલ્ય $|\overrightarrow{F}| = \sqrt{(-a)^2 + (-b)^2} = \sqrt{a^2 + b^2}$ થાય. ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$,તેથી પ્રવેગનું મૂલ્ય $a_{acc} = \frac{|\overrightarrow{F}|}{m} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{m}$ મળે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બળ સંરક્ષી બળ નથી?

સંરક્ષી બળો (Conservative forces) એટલે એવા બળો કે જેના માટે,

બળ ક્ષેત્ર $\vec{F}$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $U(x,y) = \cos(x + y)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(0, \frac{\pi}{4})$ યામ પર રહેલા કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module