यदि पृथ्वी की त्रिज्या 6347 , km है,तो पृथ्वी | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2} \approx 9.8 \, m/s^2$ है।पृथ्वी के घूर्णन को ध्यान में रखते हुए मुक्त पतन

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$0.0340$

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(A) पृथ्वी की सतह के निकट गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2} \approx 9.8 \, m/s^2$ है।पृथ्वी के घूर्णन को ध्यान में रखते हुए मुक्त पतन का त्वरण $(g_{	ext{eff}})$ का सूत्र $g_{	ext{eff}} = g - \omega^2 R \cos^2 \phi$ है। भूमध्य रेखा के निकट $(\phi = 0)$,यह $g_{	ext{eff}} = g - \omega^2 R$ हो जाता है।गुरुत्वीय त्वरण और मुक्त पतन के त्वरण के बीच का अंतर $\Delta g = g - g_{	ext{eff}} = \omega^2 R$ है।यहाँ $R = 6347 	imes 10^3 \, m$ और पृथ्वी का कोणीय वेग $\omega = \frac{2\pi}{T}$ है,जहाँ $T = 24 	imes 3600 \, s$ है।$\Delta g = \left(\frac{2\pi}{86400}ight)^2 	imes 6347 	imes 10^3$.$\Delta g = \left(\frac{6.283}{86400}ight)^2 	imes 6347000 \approx (7.27 	imes 10^{-5})^2 	imes 6347000$.$\Delta g \approx 5.285 	imes 10^{-9} 	imes 6347000 \approx 0.0335 \, m/s^2 \approx 0.0340 \, m/s^2$.

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