ऊंचाई के साथ गुरुत्वीय त्वरण कैसे बदलता है?

पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक द्वारा एक दोलन में लिया गया समय $T$ है। जब इसे पृथ्वी की सतह से $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर) ऊँचाई पर ले जाया जाता है, तो इसका आवर्तकाल $xT$ हो जाता है। $x$ का मान है

पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन के कारण कोणीय वेग क्या होना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर भार अपने प्रारंभिक मान का $\left(\frac{3}{5}\right)$ हो जाए? (भूमध्य रेखा पर पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$,$g = 10 \ m/s^2$,$\cos 0^{\circ} = 1$)

यदि पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ है,तो पृथ्वी की सतह से $480 \, km$ ऊपर $g$ का मान .......... $m/s^2$ होगा। (पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है)

पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार $18 \, N$ है। पृथ्वी की सतह से $3200 \, km$ की ऊँचाई पर उस पिंड का भार $........ \, N$ होगा (दिया है,पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6400 \, km$)।

एक सरल लोलक को ऐसी जगह रखा गया है जहाँ पृथ्वी की सतह से उसकी दूरी पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर है। यदि डोरी की लंबाई $4 \ m$ है,तो छोटे दोलनों का आवर्तकाल . . . . . . $s$ होगा। [$g = \pi^2 \ ms^{-2}$ लें]