पृथ्वी की अपनी धुरी पर घूर्णन के कारण कोणीय व | vedclass

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Question

(B) भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान $g' = g - \omega^2 R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण है,$\omega$ कोणीय वेग

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$7.91 	imes 10^{-4} \ rad/s$

Vedclass · Answer

(B) भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान $g' = g - \omega^2 R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण है,$\omega$ कोणीय वेग है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।यह दिया गया है कि भूमध्य रेखा पर भार अपने प्रारंभिक मान का $\frac{3}{5}$ हो जाता है,इसलिए $g' = \frac{3}{5}g$ है।इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{3}{5}g = g - \omega^2 R$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\omega^2 R = g - \frac{3}{5}g = \frac{2}{5}g$ मिलता है।अतः,$\omega = \sqrt{\frac{2g}{5R}}$ है।दिया गया है $g = 10 \ m/s^2$ और $R = 6400 \ km = 6.4 	imes 10^6 \ m$ है।$\omega = \sqrt{\frac{2 	imes 10}{5 	imes 6.4 	imes 10^6}} = \sqrt{\frac{20}{32 	imes 10^6}} = \sqrt{\frac{1}{1.6 	imes 10^6}} = \sqrt{0.625 	imes 10^{-6}} \approx 0.791 	imes 10^{-3} \ rad/s = 7.91 	imes 10^{-4} \ rad/s$।

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