यदि गति $V$,क्षेत्रफल $A$ और बल $F$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाता है,तो यंग मापांक (Young's modulus) की विमा क्या होगी?

ऊर्जा का $SI$ मात्रक $J = kg \, m^{2} \, s^{-2}$ है; चाल $v$ का मात्रक $m \, s^{-1}$ और त्वरण $a$ का मात्रक $m \, s^{-2}$ है। विमीय तर्कों के आधार पर गतिज ऊर्जा $(K)$ के लिए नीचे दिए गए सूत्रों में से आप किन सूत्रों को गलत ठहरा सकते हैं ($m$ वस्तु का द्रव्यमान है):
$(a)$ $K = m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K = (1/2) m v^{2}$
$(c)$ $K = m a$
$(d)$ $K = (3/16) m v^{2}$
$(e)$ $K = (1/2) m v^{2} + m a$

एक राशि $z$, जिसका अनुमान लगाया जाना है, चरों $a, b$ और $c$ पर $z = a b^2 c^{-2}$ के रूप में निर्भर करती है। $a, b$ और $c$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $2.1 \%$, $1.3 \%$ और $2.2 \%$ हैं। तब $z$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी: ($\%$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक विमीय विश्लेषण के आधार पर व्युत्पन्न किया जा सकता है? (सभी प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं)

विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) क्या है? विमीय विश्लेषण के उपयोग लिखिए।

वांडर वाल्स समीकरण $\left[ P + \frac{a}{V^2} \right] (V - b) = RT$ में,$a$ की विमाएँ क्या हैं?