જો a^{frac{1}{a}} cdot (2a)^{frac{1}{2a}} cdo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P = a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$. આપેલ છે કે $\sqrt{P} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P = a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$. આપેલ છે કે $\sqrt{P} = \frac{8}{27}$,તેથી $P = \frac{64}{729}$. $P = a^{(\frac{1}{a} + \frac{1}{2a} + \frac{1}{4a} + \cdots)} \cdot 2^{(\frac{1}{2a} + \frac{2}{4a} + \frac{3}{8a} + \cdots)}$. $a$ નો ઘાતાંક $\frac{2}{a}$ છે. $2$ નો ઘાતાંક $AGP$ શ્રેણી મુજબ $\frac{2}{a}$ થાય છે. તેથી $P = (2a)^{2/a} = (\frac{2}{3})^6$. સરખાવતા,$\frac{2}{a} = 6 \Rightarrow a = \frac{1}{3}$.

જો $a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty$ નું વર્ગમૂળ $\frac{8}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ નું $n$મું પદ શું છે?

જો શ્રેણીનું $r$-મું પદ $(2r + 1)2^{-r}$ હોય,તો તેના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $(20)^{19} + 2(21)(20)^{18} + 3(21)^2(20)^{17} + \ldots + 20(21)^{19} = k (20)^{19}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{3}{2} + \frac{5}{2^2} + \frac{7}{2^3} + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module