શ્રેણી 1 + frac{3}{7} + frac{5}{7^2} + frac{7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ છે. અંશ $1, 3, 5, 7, \dots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n-1}{7^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ છે. અંશ $1, 3, 5, 7, \dots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે. આ $AP$ નું $n$મું પદ $T_n(AP) = a + (n-1)d = 1 + (n-1)2 = 2n - 1$ છે. છેદ $7^0, 7^1, 7^2, 7^3, \dots$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 7$ છે. આ $GP$ નું $n$મું પદ $T_n(GP) = ar^{n-1} = 1 	imes 7^{n-1} = 7^{n-1}$ છે. તેથી,આપેલ શ્રેણીનું $n$મું પદ $T_n = \frac{2n-1}{7^{n-1}}$ છે.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ નું $n$મું પદ શું છે?

Similar Questions

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $p(x)=a_0+a_1 x+\ldots+a_n x^n$. જો $p(-2)=-15, p(-1)=1, p(0)=7, p(1)=9, p(2)=13$ અને $p(3)=25$ હોય,તો $n$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $u_{0}=8, u_{1}=3, u_{2}=12, u_{3}=51$ હોય,તો $\Delta^{3} u_{0}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {k\frac{1}{{{2^k}}}} $ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module