श्रेणी 1 + frac{3}{7} + frac{5}{7^2} + frac{7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई श्रेणी $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ है। अंश $1, 3, 5, 7, \dots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,जिसका प्रथम पद

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n-1}{7^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई श्रेणी $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ है। अंश $1, 3, 5, 7, \dots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 2$ है। इस $AP$ का $n$वाँ पद $T_n(AP) = a + (n-1)d = 1 + (n-1)2 = 2n - 1$ है। हर $7^0, 7^1, 7^2, 7^3, \dots$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं,जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = 7$ है। इस $GP$ का $n$वाँ पद $T_n(GP) = ar^{n-1} = 1 	imes 7^{n-1} = 7^{n-1}$ है। अतः,दी गई श्रेणी का $n$वाँ पद $T_n = \frac{2n-1}{7^{n-1}}$ है।

श्रेणी $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ का $n$वाँ पद क्या है?

Similar Questions

$1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{5^2} + \frac{4}{5^3} + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

अनंत श्रेणी $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ का योग क्या है?

यदि $S(x) = (1+x) + 2(1+x)^2 + 3(1+x)^3 + \ldots + 60(1+x)^{60}$,$x \neq 0$,और $(60)^2 S(60) = a(b)^b + b$ जहाँ $a, b \in N$,तो $(a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $7 = 5 + \frac{1}{7}(5 + \alpha) + \frac{1}{7^2}(5 + 2\alpha) + \frac{1}{7^3}(5 + 3\alpha) + \dots \infty$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $8 = 3 + \frac{1}{4}(3 + p) + \frac{1}{4^2}(3 + 2p) + \frac{1}{4^3}(3 + 3p) + \dots \infty$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module