જો ઉપવલય x^2+2y^2=2 ને સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 2y^2 = 2$ છે,જેને $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શબિંદુ $(x_0, y_0)$ લો. સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{2y^2} = 1$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 2y^2 = 2$ છે,જેને $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શબિંદુ $(x_0, y_0)$ લો. સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{xx_0}{2} + yy_0 = 1$ થાય.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A = (\frac{2}{x_0}, 0)$ અને $B = (0, \frac{1}{y_0})$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ અંતઃખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $h = \frac{1}{x_0}$ અને $k = \frac{1}{2y_0}$,જેનો અર્થ છે કે $x_0 = \frac{1}{h}$ અને $y_0 = \frac{1}{2k}$.કારણ કે $(x_0, y_0)$ ઉપવલય પર છે,તેથી $(\frac{1}{h})^2 + 2(\frac{1}{2k})^2 = 2$.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{h^2} + \frac{1}{2k^2} = 2$ થાય.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,આપણને $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{2y^2} = 2$ મળે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ નાભિ $(-3, 0)$ ને અનુરૂપ નિયામિકા	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ શિરોબિંદુ $(0, 4)$ આગળ સ્પર્શક	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતું નાભિલંબ	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

Similar Questions

ઉપવલય $16x^2 + 25y^2 = 400$ ના નિયામિકાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો $(1, 2)$ અને $(k, -1)$ એ ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 6$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના બિંદુ $P(-6, 2)$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો: ($^{\circ}$ માં)

ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module