यदि दो व्यंजकों का ल.स.प. (L.C.M.) और म.स.प. | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किन्हीं दो व्यंजकों के लिए, व्यंजकों का गुणनफल उनके म.स.प. और ल.स.प. के गुणनफल के बराबर होता है।प्रथम व्यंजक $	imes$ द्वितीय व्यं

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$x^{2}+5x+4$

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(A) हम जानते हैं कि किन्हीं दो व्यंजकों के लिए, व्यंजकों का गुणनफल उनके म.स.प. और ल.स.प. के गुणनफल के बराबर होता है।प्रथम व्यंजक $	imes$ द्वितीय व्यंजक $= 	ext{म.स.प.} 	imes 	ext{ल.स.प.}$दिया गया है:$	ext{ल.स.प.} = (x^{2}+6x+8)(x+1) = (x+2)(x+4)(x+1)$$	ext{म.स.प.} = (x+1)$प्रथम व्यंजक $= x^{2}+3x+2 = (x+2)(x+1)$माना कि दूसरा व्यंजक $P(x)$ है।$(x+2)(x+1) 	imes P(x) = (x+2)(x+4)(x+1) 	imes (x+1)$$P(x) = \frac{(x+2)(x+4)(x+1)(x+1)}{(x+2)(x+1)}$$P(x) = (x+4)(x+1)$$P(x) = x^{2}+x+4x+4 = x^{2}+5x+4$

यदि दो व्यंजकों का ल.स.प. ($L.C.M.$) और म.स.प. ($H.C.F.$) क्रमशः $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ और $(x+1)$ हैं, और एक व्यंजक $x^{2}+3x+2$ है, तो दूसरा व्यंजक ज्ञात कीजिए।

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