જો બે પદાવલિઓનો લ.સા.અ. ($L.C.M.$) અને ગુ.સા.અ. ($H.C.F.$) અનુક્રમે $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ અને $(x+1)$ હોય, અને એક પદાવલિ $x^{2}+3x+2$ હોય, તો બીજી પદાવલિ શોધો.

$200$ અને $320$ ને બરાબર ભાગી શકે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

$11 \text{ km}$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેક પર ત્રણ વ્યક્તિઓ એક જ દિશામાં મુસાફરી કરવાનું શરૂ કરે છે. તેમની ઝડપ અનુક્રમે $4 \text{ km/h}$,$5.5 \text{ km/h}$ અને $8 \text{ km/h}$ છે. તેઓ શરૂઆતના બિંદુએ ક્યારે મળશે? (કલાકમાં)

તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા શોધો જેને $16, 18, 20$ અને $25$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $4$ શેષ વધે,પરંતુ $7$ વડે ભાગતા કોઈ શેષ ન વધે.

$14, 24, 27$ અને $32$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી ચાર અંકની સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

$M$ એ $4$ અંકની સૌથી મોટી સંખ્યા છે,જેને $4, 5, 6$ અને $7$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $2, 3, 4$ અને $5$ શેષ વધે છે. જ્યારે $M$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ કેટલી મળે?