यदि परवलय y^2 = 8x + 4y + 4 की नाभीय जीवा का | vedclass

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Question

(B) दिए गए परवलय का समीकरण $y^2 = 8x + 4y + 4$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 2)^2 = 8(x + 1)$ प्राप्त होता है।मानक रूप $Y^2 = 4aX$ से तुलना करने पर,$a

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$16$

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(B) दिए गए परवलय का समीकरण $y^2 = 8x + 4y + 4$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 2)^2 = 8(x + 1)$ प्राप्त होता है।मानक रूप $Y^2 = 4aX$ से तुलना करने पर,$a = 2$ और नाभि $(1, 2)$ है।नाभीय जीवा $(1, 2)$ से गुजरती है। यदि ढाल $m$ है,तो रेखा का समीकरण $y - 2 = m(x - 1)$ है।$x$-अंतःखंड $3$ है,इसलिए बिंदु $(3, 0)$ रेखा पर स्थित है।मान रखने पर: $0 - 2 = m(3 - 1) \implies m = -1$.नाभीय जीवा की लंबाई $4a(1 + \frac{1}{m^2}) = 4(2)(1 + 1) = 16$ है।

यदि परवलय $y^2 = 8x + 4y + 4$ की नाभीय जीवा का $x$-अंतःखंड $3$ है,तो इस जीवा की लंबाई $.............$ के बराबर है।

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(1, 1)$ और नाभि $(3, 1)$ है।

दो परवलय $y^2 = 4x$ और $x^2 = 4y$ एक बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,जिसका भुज (abscissa) शून्य नहीं है,तो

परवलय $2x^2 + 5y - 6x + 1 = 0$ का शीर्ष और नाभि क्रमशः हैं

एक परवलय का शीर्ष $(2, 2)$ है और इसके नाभिलंब के दो सिरों के निर्देशांक $(-2, 0)$ और $(6, 0)$ हैं। परवलय का समीकरण है

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