यदि एक G.P. के p^{th},q^{th},और r^{th} पद क्र | vedclass

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Question

(B) माना $G.P.$ के पद $A, AR, AR^2, \dots$ हैं,जहाँ $a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$,और $c = AR^{r-1}$ है।लघुगणक लेने पर,$\log a = \log A + (p-1)\log R$,

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$0$

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(B) माना $G.P.$ के पद $A, AR, AR^2, \dots$ हैं,जहाँ $a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$,और $c = AR^{r-1}$ है।लघुगणक लेने पर,$\log a = \log A + (p-1)\log R$,$\log b = \log A + (q-1)\log R$,और $\log c = \log A + (r-1)\log R$ प्राप्त होता है।व्यंजक $E = a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ में मान रखने पर,चक्रीय योग के गुणधर्म के कारण इसका मान $0$ प्राप्त होता है।

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$,और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$,और $c$ हैं,तो $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ का मान क्या होगा?

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यदि $a, b, c$ और $d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

एक $G.P.$ का योग जिसका सार्व अनुपात $r = 3$ है,$364$ है,और अंतिम पद $243$ है। पदों की संख्या $n$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B, C$ क्रमशः एक $GP$ के $p^{th}, q^{th}$ और $r^{th}$ पद हैं,तो $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

यदि $a, b, c, d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $(a^{n}+b^{n}), (b^{n}+c^{n}), (c^{n}+d^{n})$ $G.P.$ में हैं।

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य हैं,तो सार्व अनुपात क्या होगा?

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